Menjumlahkan Deret

Buatlah sebuah algoritma untuk menghitung jumlah deret dengan N buah suku sebagai berikut :

S = 1 - 1/2 + 1/4 - 1/6 + 1/8 - 1/10 + 1/12 - 1/14 + ...

Analisis :

1. Ketika di jalankan maka akan ada permintaan untuk memasukkan jumlah suku N.

2. Bila di perhatikan maka tanda berselang-seling positif dan negatif;pada posisi
ganji maka tandanya positif dan pada posisi genap maka tandanya negatif.

3. Nilai yang di jumlah kan adalah kelipatan dari (1/2) yang di kalikan sesuai
dengan posisinya,mula-mula 1/2 kemudian 1/(2*2), 1/(2*3),...


Algoritma Jumlah_Deret
(menjumlahkan deret bersuku N)

Deklarasi
Integer N,cacah k;
real S;

Deskripsi
write (" Berapa banyak suku ? ");
read (N);

S <- 1;
cacah <-1;
k <- 0;

while ( cacah < = N ) do
cacah <- cacah + 1;
k <- k + 2;
if (cacah % 2 = 0 )
then S <- S - 1/k;
else S <- S + 1/k;
endif.
endwhile.

write ( "Jumlah deret = ",S );





Algoritma Jumlah_Deret_V2
(cara lain untuk menghitung jumlah deret)

Deklarasi
Integer cacah,N,k,tanda;
real S;

Deskripsi
write (" Berapa banyak suku ? ");
read (N);

S <- 1;
cacah <-1;
k <- 0;
tanda <- +1;

while ( cacah < = N ) do
k <- k + 2;
cacah <- cacah + 1;
tanda <- (-1)* tanda;
S <- S + tanda * (1/k);
endwhile.

write ( "Jumlah deret = ",S );

Read More

Pengenalan Pemodelan Dan Simulasi

Dalam membuat suatu sistem baik sistem yang sederhana, maupun sistem yang kompleks kadang kita harus membuat rancangannya terlebih dahulu. Ibarat seorang arsitektur dalam membuat bangunan, dia harus membuat modelnya terlebih dahulu sebelum penerapan sistem dikerjakan. Berikut ini penjelasan sederhana dan singkat mengenai sistem, model, serta  simulasi.
Definisi Sistem adalah sekelumpulan / sehimpunan bagian atau komponen yang saling berhubungan secara teratur dan merupakan suatu keseluruhan ( a whole ).
Contoh Sistem :

1. Posisi kita dalam permainan ( inventory game )

–    Sistem terdiri dari orang-orang, peralatan dan proses
–    Komponen-komponen di dalam grup kita harus berinteraksi dan berhubungan dengan sistem yang lain (posisi yang lain).
2.   Dalam tubuh anda (Sistem Peredaran Darah)
–    Sistem terdiri dari hati, vena dan arteri, darah dan sejumlah elemen pendukung lainnya.
–    Seluruh komponen berinteraksi untuk membawa tujuannya dalam sistem yang sangat besar.
Apa itu Model ?
Model adalah suatu representasi yang sederhana dari kenyataan. Terdapat 2 tipe model yaitu model konseptual dan model matematik. Dalam proses pemodelan sistem diperlukan pemahaman tentang dasar probabilitas, statistika dan kalkulus dasar.
Ada 5 tipe umum pembuatan model :

1. Regression Models, adalah alat untuk membangun model statistika yang hubungannya memiliki ciri antara variable yang saling bergantungan dan variable yang bebas.
2. Model Analisis Resiko (Risk Analysis Models), mendukung kebutuhan bisnis dalam penilaian resiko.
3. Model Analisis Keputusan, membantu dalam pengambilan keputusan dengan cara membandingkan alternatif pilihan yang jumlahnya sedikit dan mencari pilihan yang terbaik.
4. Model Simulasi, membantu untuk menganalisis keputusan yang melibatkan ketidakpastian yang tinggi.
5. Model Optimasi, membantu pembuat keputusan untuk mengidentifikasi tindakan terbaik yang harus dilakukan, biasanya ketika dihadapkan dengan sumberdaya yang terbatas.

Dari kelima tipe model diatas, kita singgung masalah model simulasi. Sebelumnya mari kita pahami apa itu simulasi. Simulasi adalah tiruan dari fasilitas atau proses dari suatu operasi, biasanya menggunakan komputer. Kapan kita harus dan tak harus menggunakan simulasi. Berikut ini adalah penjelasan singkat mengenai kapan harus menggunakan simulasi.
Simulasi biasa digunakan untuk mempelajari sistem yang kompleks, sehingga dengan adanya simulasi kita bisa mengetahui detail-detail kerja dari sistem yang kompleks tersebut. Jadi untuk sistem yang kompleks, simulasi sangat diperlukan.
Simulasi digunakan untuk mempelajari akibat dari perubahan-perubahan dari sistem yang ada, maksudnya dengan melakukan simulasi, kita dapat mengetahui kelemahan dari sistem yang ada sebelum sistem dibangun.
Lalu kapan simulasi tidak mesti digunakan? Apabila kita membuat suatu model solusi dari permasalahan dengan metode matematik maka solusi dengan metode matematik lebih diandalkan dari pada menggunakan metode simulasi karena sifat dari jawaban matematika adalah pasti.
Dalam penerapan metoda simulasi ini, pasti ada beberapa keuntungan dan kerugiannya. Berikut adalah keuntungan dan kerugian dalam menerapkan metoda simulasi pada sistem yang akan kita bangun.
Keuntungan :
–    Simulasi memungkinkan fleksibilitas yang besar dalam pemodelan sistem yang kompleks, jadi model simulasi memiliki tingkat kebenaran yang besar.
–    Mudah untuk membandingkan alternatif jawaban
–    Mengontrol kondisi-kondisi eksperimental / percobaan
–    Mengetahui seluk beluk sistem secara keseluruhan
Kerugian :
–    Simulasi Stokastik (salah satu jenis simulasi) hanya mampu memberikan perkiraan semata.
–    Modal simulasi sangat mahal dalam pembangunannya.
–    Simulasi biasanya memproduksi volume yang besar dari keluaran serta memerlukan analisis statistik yang rumit.
Dari sini, kita mengetahui apa itu simulasi, kapan menggunakan simulasi serta keuntungan dan kerugian penerapan simulasi pada model sistem kita. Semoga bermanfaat untuk yang membacanya.

Read More

Pengertian Grafik Komputer

Grafik Komputer adalah suatu proses pembuatan, penyimpanan dan manipulasi model dan citra. Istilah “Grafik Komputer” ditemukan tahun 1960 oleh William Fetter.
Pembentukan Desain Model Cockpit (Boeing) dengan menggunakan pen plotter dan referensi model tubuh manusia 3 dimensi.
Pengguna mengendalikan isi, struktur dan kemunculan objek serta menampilkan citra melalui suatu komponen dasar visual feedback.
Apa saja Komponen Dasar Grafik Komputer?
1. Masukan : mouse, tablet dan stylus, peralatan force feedback, scanner, live video stream, dll
2. Proses dan Penyimpanan
3. Keluaran : layar, printer berbasis kertas, perekam video, non-linear editor, dll
Konsep Dasar Dari Grafik Komputer adalah
1. Pemodelan geometris: menciptakan model matematika dari objek-objek 2D dan 3D.
2. Rendering: memproduksi citra yang lebih solid dari model yang telah dibentuk.
3. Animasi: Menetapkan/menampilkan kembali tingkah laku/behavior objek bergantung waktu
Kerangka Grafik Komputer Interaktif

• Graphics library/package (contoh: OpenGL) adalah perantara aplikasidandisplay hardware (GraphicsSystem)
• Application program memetakan objek aplikasi ke tampilan/citra dengan memanggil graphics library
• Hasil dari interaksi user menghasilkan/modifikasi citra
• Citra merupakan hasil akhir dari sintesa, desain,manufaktur, visualisasi dll.

Pemodelan Geometris
Transformasi dari suatu konsep (atau suatu benda nyata) ke suatu model geometris yang bisa ditampilkan pada suatu komputer :
Shape/bentuk, Posisi, Orientasi (cara pandang), Surface Properties / Ciri-ciri Permukaan (warna, tekstur), Volumetric Properties / Ciri-ciri volumetric(ketebalan/pejal, penyebaran cahaya), Lights/cahaya (tingkat terang, jenis warna) dll.
Dasar Matematika yang Diperlukandalam Grafik Komputer

• Geometry (2D, 3D) : Trigonometry, Vector spaces
• Points, vectors, dan koordinat : Dot dan cross products

Elemen-elemen Pembentuk Grafik:

1. Geometri
2. Pemrosesan Citra untukDitampilkan di Layar
3. Hardware Display Grafik :Vektor dan Raster
   • Vetor (calligraphic, stroke, random-scan)
   • Raster (bitmap, pixmap), digunakandalam layar dan laser printer

Read More